11차시: 여럿이 동시에 통신하기 - TDMA와 FDMA¶
학습 목표¶
- TDMA(시분할 다중접속)와 FDMA(주파수분할 다중접속)의 원리를 이해하고 차이를 설명할 수 있다
- 슬롯(slot), 프레임(frame), 보호 시간(guard time), 보호 대역(guard band) 등 핵심 개념을 정의하고 활용할 수 있다
- TDMA와 FDMA의 장단점을 비교하고 실무 적용(2G 휴대폰, FM 라디오 등)을 설명할 수 있다
🧠 핵심 개념: FDMA와 TDMA¶
주파수를 나누는 방식과 시간을 나누는 방식, 두 가지 다중접속 기술의 원리를 학습합니다
🔧 실습: 프레임 구조 계산¶
슬롯 수, 프레임 길이, 보호 구간을 직접 계산하여 시스템 설계 감각을 기릅니다
💬 비교 분석: FDMA vs TDMA¶
두 방식의 장단점을 체계적으로 비교하고, 실제 시스템 적용 사례를 분석합니다
📝 기출 유형 연습¶
산업기사 수준의 다중접속 관련 계산 문제와 개념 문제를 풀어봅니다
⏱️ 수업 흐름¶
1단계: 왜 다중접속이 필요한가? (8분)¶
다중접속의 개념과 필요성을 일상 비유를 통해 이해합니다. 10차시에서 배운 정보이론과의 연결고리를 확인합니다.
2단계: FDMA - 주파수를 나누는 방식 (12분)¶
FDMA의 원리, 보호 대역, 채널 용량 계산을 학습합니다. FM 라디오와 1세대(1G) 이동통신 사례를 통해 이해합니다.
3단계: TDMA - 시간을 나누는 방식 (15분)¶
TDMA의 원리, 슬롯·프레임 구조, 보호 시간을 학습합니다. 2세대(2G) GSM 시스템의 실제 프레임 구조를 분석합니다.
4단계: FDMA vs TDMA 비교 및 계산 실습 (10분)¶
두 방식을 체계적으로 비교하고, 기출 유형의 계산 문제를 직접 풀어봅니다.
5단계: 형성 평가 및 성찰 (5분)¶
핵심 개념을 확인하는 문제를 풀고, 다음 차시(CDMA)와의 연결을 미리 살펴봅니다.
📚 왜 이걸 배우나요?¶
여러분이 스마트폰으로 전화를 걸 때, 같은 지역에서 수백, 수천 명의 사용자가 동시에 통화하고 있습니다. 하나의 기지국이 사용할 수 있는 주파수 자원은 한정되어 있습니다. 그렇다면 어떻게 이 한정된 자원을 여러 사용자가 동시에 사용할 수 있는 것일까요?
이 문제를 해결하는 기술이 바로 다중접속(Multiple Access) 입니다.
다중접속 기술은 이동통신의 세대 구분과 직결됩니다. 1G는 FDMA, 2G는 TDMA(와 CDMA), 3G는 CDMA, 4G/5G는 OFDMA를 사용합니다. 따라서 FDMA와 TDMA를 이해하는 것은 통신 시스템 전체의 발전 흐름을 파악하는 출발점이 됩니다.
공공기관 통신이론 시험에서도 다중접속은 빈출 주제입니다. 특히 채널 수 계산, 프레임 구조, 보호 구간의 역할에 관한 문제가 자주 출제됩니다.
📚 핵심 개념 1: 다중접속의 기본 원리¶
🍰 비유로 시작하기¶
하나의 케이크를 여러 사람이 나눠 먹는 상황을 생각해 보겠습니다.
- 방법 1: 케이크를 여러 조각으로 잘라서 각자 한 조각씩 가져간다 → FDMA (주파수를 조각냄)
- 방법 2: 케이크를 통째로 두고, 한 사람씩 차례로 한 입씩 먹는다 → TDMA (시간을 나눔)
- 방법 3: 모두가 동시에 먹되, 각자 다른 색의 포크를 사용하여 누가 먹은 것인지 구분한다 → CDMA (코드로 구분, 12차시에서 학습)
여기서 케이크는 전체 주파수 대역(통신 자원) 에 해당합니다.
📐 정의¶
다중접속(Multiple Access) 이란, 다수의 사용자가 하나의 통신 채널(주파수 대역)을 공유하면서 동시에 통신할 수 있도록 하는 기술입니다.
다중접속의 핵심 아이디어는 통신 자원을 분리 가능한 단위로 나누어 각 사용자에게 배분하는 것입니다. 무엇을 기준으로 나누느냐에 따라 방식이 달라집니다.
다중접속 방식의 분류 — 어떤 자원을 나누는가에 따라 방식이 결정됩니다:
| 분할 기준 | 방식 | 비유 |
|---|---|---|
| 주파수 | FDMA | 라디오 채널처럼 각자 다른 주파수 사용 |
| 시간 | TDMA | 돌아가며 한 사람씩 발언하는 회의 |
| 코드 | CDMA | 같은 공간에서 각자 다른 언어로 대화 |
| 주파수+시간 | OFDMA | 바둑판처럼 주파수와 시간을 동시에 나눔 |
이번 차시에서는 가장 기본이 되는 FDMA와 TDMA에 집중하겠습니다.
📚 핵심 개념 2: FDMA (주파수분할 다중접속)¶
📻 비유: FM 라디오 방송¶
여러분이 자동차 라디오에서 채널을 맞출 때를 떠올려 보겠습니다. KBS 1FM은 97.3 MHz, MBC FM은 91.9 MHz에서 방송됩니다. 각 방송국은 서로 다른 주파수 대역을 사용하므로, 여러 방송국이 동시에 방송해도 서로 간섭하지 않습니다.
FDMA도 정확히 같은 원리입니다. 전체 주파수 대역을 여러 개의 좁은 채널로 나누어, 각 사용자에게 하나씩 할당하는 것입니다.
📐 정의¶
FDMA(Frequency Division Multiple Access, 주파수분할 다중접속) 는 전체 사용 가능한 주파수 대역폭을 여러 개의 부(副)채널로 분할하고, 각 사용자에게 고유한 주파수 채널을 배타적으로 할당하는 다중접속 방식입니다.
🔍 FDMA의 구조¶
FDMA 시스템의 주파수 배치 구조를 살펴보겠습니다.
FDMA에서 전체 대역폭이 개별 채널과 보호 대역으로 나뉘는 구조:
대역
대역
핵심 파라미터¶
FDMA 시스템을 이해하기 위해 반드시 알아야 할 용어들을 정리하겠습니다.
| 용어 | 기호 | 의미 |
|---|---|---|
| 전체 대역폭 | W | 시스템에 할당된 총 주파수 대역폭 |
| 채널 대역폭 | Bc | 한 사용자에게 할당되는 주파수 폭 |
| 보호 대역 | Bg (Guard Band) | 인접 채널 간 간섭 방지를 위한 빈 주파수 영역 |
| 채널 수 | N | 동시에 수용 가능한 사용자 수 |
⚠️ 보호 대역(Guard Band)이 왜 필요한가?¶
이론적으로는 주파수 채널을 빈틈없이 배치할 수 있어야 합니다. 그러나 현실에서는 필터의 불완전성 때문에 신호가 정확히 할당된 대역 안에만 머물지 않습니다. 인접 채널의 신호가 약간씩 넘어오는 현상, 즉 인접 채널 간섭(ACI: Adjacent Channel Interference) 이 발생합니다.
보호 대역은 이 간섭을 방지하기 위해 채널 사이에 두는 빈 주파수 공간입니다. 아파트에서 옆집 소음이 들리지 않도록 벽을 두껍게 만드는 것과 같은 원리입니다.
📊 채널 수 계산 공식¶
FDMA에서 동시 수용 가능한 채널 수(사용자 수)를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
$$N = \frac{W}{B_c + B_g}$$
또는 보호 대역이 채널 대역폭에 이미 포함된 경우:
$$N = \frac{W}{B_c}$$
주의: 시험 문제에서 보호 대역을 별도로 주는지, 채널 대역폭에 포함시키는지를 반드시 확인해야 합니다.
📝 예제: AMPS 시스템 채널 수 계산¶
문제: 1세대(1G) 이동통신인 AMPS(Advanced Mobile Phone System)는 다음과 같은 사양을 가지고 있습니다.
- 전체 할당 대역폭: 12.5 MHz (상향/하향 각각)
- 채널 대역폭: 30 kHz (보호 대역 포함)
동시에 수용할 수 있는 최대 채널 수를 구하시오.
풀이:
$$N = \frac{W}{B_c} = \frac{12.5 \times 10^6}{30 \times 10^3} = \frac{12{,}500{,}000}{30{,}000} \approx 416 \text{ 채널}$$
즉, AMPS는 한 방향(상향 또는 하향)에 약 416개의 음성 채널을 동시에 운용할 수 있었습니다. 실제로 AMPS는 832개 채널(상·하향 합산)을 제공했으며, 이 중 일부는 제어 채널로 사용되었습니다.
FDMA의 특성 정리¶
| 항목 | 내용 |
|---|---|
| 자원 분할 기준 | 주파수 |
| 한 사용자당 점유 | 좁은 대역폭을 연속적으로(시간 내내) 사용 |
| 동기화 필요성 | 낮음 (각자 독립된 주파수 사용) |
| 장점 | 구현이 단순, 동기화 불필요, 아날로그 호환 |
| 단점 | 주파수 이용 효율 낮음, 보호 대역으로 자원 낭비, 유연한 할당 어려움 |
| 대표 시스템 | AMPS(1G), FM 라디오, 일부 위성통신 |
📚 핵심 개념 3: TDMA (시분할 다중접속)¶
🗣️ 비유: 회의실의 돌아가며 발언하기¶
여러 사람이 한 회의실에서 회의를 합니다. 동시에 말하면 아무것도 알아들을 수 없으므로, 사회자가 발언 순서를 정합니다. "1번, 30초 동안 말씀하세요. 다음 2번, 30초..." 이런 식으로 진행하면, 같은 공간(주파수)을 여러 사람이 충돌 없이 사용할 수 있습니다.
발언이 한 바퀴 돌면 다시 1번부터 시작합니다. 이 한 바퀴가 프레임(frame), 각 사람에게 주어진 시간이 타임 슬롯(time slot) 입니다.
📐 정의¶
TDMA(Time Division Multiple Access, 시분할 다중접속) 는 하나의 주파수 채널의 사용 시간을 여러 개의 타임 슬롯으로 나누고, 각 사용자에게 특정 슬롯을 할당하여 시간적으로 번갈아 가며 통신하는 다중접속 방식입니다.
🔍 TDMA의 프레임 구조¶
TDMA의 핵심은 프레임(frame) 과 타임 슬롯(time slot) 이라는 시간 구조입니다.
TDMA 프레임 구조 — 하나의 프레임이 여러 타임 슬롯으로 구성되는 모습:
핵심 파라미터¶
| 용어 | 기호 | 의미 |
|---|---|---|
| 프레임 | Tf (Frame) | 모든 사용자가 한 번씩 전송할 수 있는 시간 단위. 프레임이 반복됩니다 |
| 타임 슬롯 | Ts (Time Slot) | 한 사용자에게 할당된 전송 시간 구간 |
| 보호 시간 | Tg (Guard Time) | 슬롯 간 겹침(간섭) 방지를 위한 빈 시간 구간 |
| 슬롯 수 | N | 하나의 프레임에 포함된 타임 슬롯 수 = 동시 사용자 수 |
이들 사이의 관계를 수식으로 표현하면 다음과 같습니다:
$$T_f = N \times (T_s + T_g)$$
또는 보호 시간이 슬롯에 포함된 경우:
$$T_f = N \times T_s$$
⚠️ 보호 시간(Guard Time)이 왜 필요한가?¶
TDMA에서 각 사용자는 정해진 시간에만 전송해야 합니다. 그런데 사용자마다 기지국까지의 거리가 다르기 때문에, 신호가 도달하는 시간에 차이가 발생합니다. 이를 전파 지연 차이(propagation delay difference) 라고 합니다.
멀리 있는 사용자의 신호는 늦게 도착하므로, 다음 슬롯의 신호와 겹칠 수 있습니다. 보호 시간은 이 겹침을 방지하기 위한 시간적 여유분입니다.
비유하자면, 릴레이 경주에서 바톤을 넘겨받는 구간(교환 구간)과 같습니다. 이 구간 없이 바로 이어 달리면 바톤을 놓칠 수 있습니다.
📝 TDMA에서의 데이터 전송 특성¶
FDMA에서는 사용자가 좁은 대역폭을 연속적으로 사용합니다. 반면 TDMA에서는 사용자가 넓은 대역폭을 짧은 시간 동안 간헐적으로 사용합니다.
이것은 중요한 차이를 만듭니다. TDMA 사용자는 자신의 슬롯 동안에 데이터를 압축하여 빠르게(burst) 전송해야 합니다.
FDMA와 TDMA에서 한 사용자의 전송 패턴 비교:
📝 예제: GSM 시스템의 프레임 구조¶
문제: 2세대(2G) 이동통신인 GSM은 다음과 같은 TDMA 구조를 가지고 있습니다.
- 하나의 TDMA 프레임 길이: 4.615 ms
- 프레임당 타임 슬롯 수: 8개
- 각 타임 슬롯 길이: 약 577 μs (마이크로초)
(1) 하나의 200 kHz FDMA 채널에서 TDMA로 동시 수용 가능한 사용자 수는?
(2) GSM이 25 MHz 대역폭을 사용하고, 채널 대역폭이 200 kHz(보호 대역 포함)라면, 전체 시스템이 수용 가능한 최대 사용자 수는?
풀이:
(1) 하나의 FDMA 채널(200 kHz) 안에서 8개의 타임 슬롯을 사용하므로:
$$\text{TDMA 사용자 수} = 8 \text{ 명/채널}$$
(2) 먼저 FDMA 채널 수를 구합니다:
$$N_{FDMA} = \frac{25 \text{ MHz}}{200 \text{ kHz}} = \frac{25{,}000}{200} = 125 \text{ 채널}$$
각 채널에 8명씩 수용하므로:
$$N_{총} = 125 \times 8 = 1{,}000 \text{ 사용자}$$
이 예제에서 알 수 있듯이, GSM은 FDMA와 TDMA를 결합한 시스템입니다. 먼저 주파수를 나누고(FDMA), 각 주파수 채널 안에서 다시 시간을 나눕니다(TDMA).
GSM의 FDMA + TDMA 결합 구조:
⚠️ 자주 하는 실수: 동기화 문제¶
TDMA는 모든 사용자가 정확한 시간에 맞춰 전송해야 합니다. 이를 동기화(synchronization) 라고 합니다.
- FDMA는 각 사용자가 독립된 주파수를 쓰므로, 시간 동기화가 크게 중요하지 않습니다
- TDMA는 슬롯 경계를 정확히 맞추지 않으면 인접 슬롯과 간섭이 발생합니다
- 따라서 TDMA 시스템은 정밀한 타이밍 제어 회로가 필요하며, 이것이 시스템 복잡도를 높이는 요인 중 하나입니다
📚 FDMA vs TDMA 체계적 비교¶
이제 두 방식을 여러 관점에서 비교하겠습니다. 이 비교표는 시험에서도 자주 출제되는 내용이므로, 각 항목의 이유까지 함께 이해하는 것이 중요합니다.
| 비교 항목 | FDMA | TDMA |
|---|---|---|
| 분할 기준 | 주파수 | 시간 |
| 한 사용자 점유 | 좁은 대역 × 전체 시간 | 전체 대역 × 짧은 시간 |
| 보호 구간 | 보호 대역 (Guard Band) | 보호 시간 (Guard Time) |
| 보호 구간 목적 | 인접 채널 간섭 방지 | 전파 지연 차이에 의한 슬롯 겹침 방지 |
| 동기화 요구 | 낮음 | 높음 (정밀한 시간 동기 필요) |
| 전송 방식 | 연속 전송 | 버스트(burst) 전송 |
| 아날로그 호환 | 가능 | 불가 (디지털 전용) |
| 주파수 효율 | 낮음 | FDMA보다 높음 |
| 구현 복잡도 | 낮음 | 중간 |
| 대표 시스템 | AMPS (1G), FM 라디오 | GSM (2G), IS-136 |
| 현재 사용 | 위성통신 일부 | 레거시 시스템 |
주파수-시간 평면에서의 비교¶
통신 자원은 주파수 축과 시간 축으로 이루어진 2차원 평면으로 표현할 수 있습니다. 이 평면에서 FDMA와 TDMA가 자원을 나누는 방식을 비교하면, 두 방식의 본질적 차이가 명확해집니다.
이 그림에서 알 수 있듯이:
- FDMA는 주파수 축을 수평으로 잘라 각 사용자에게 할당합니다. 각 사용자는 시간 축 전체를 사용합니다.
- TDMA는 시간 축을 수직으로 잘라 각 사용자에게 할당합니다. 각 사용자는 주파수 축 전체를 사용합니다.
두 방식 모두, 전체 자원(주파수 × 시간)에서 한 사용자가 차지하는 면적의 크기는 동일합니다.
🔧 따라하기 실습: 다중접속 시스템 설계 계산¶
통신이론 시험에서 자주 출제되는 유형의 문제를 단계별로 풀어보겠습니다.
실습 문제¶
어떤 이동통신 시스템의 사양이 다음과 같습니다:
- 전체 할당 대역폭: 10 MHz
- FDMA 채널 대역폭: 200 kHz (보호 대역 포함)
- 각 FDMA 채널 내 TDMA 타임 슬롯 수: 4개
- 프레임 길이: 5 ms
- 보호 시간: 각 슬롯 사이에 50 μs
풀이 단계¶
1단계: FDMA 채널 수 계산
$$N_{FDMA} = \frac{W}{B_c} = \frac{10 \times 10^6}{200 \times 10^3} = 50 \text{ 채널}$$
2단계: 전체 동시 사용자 수 계산
$$N_{총} = N_{FDMA} \times N_{TDMA} = 50 \times 4 = 200 \text{ 사용자}$$
3단계: 유효 슬롯 시간 계산
프레임 길이에서 보호 시간을 제외한 나머지가 실제 데이터 전송에 사용됩니다.
4개 슬롯 사이에 보호 시간은 4개(마지막 슬롯 뒤에도 다음 프레임과의 보호 시간 필요)입니다:
$$T_{보호총합} = 4 \times 50 \text{ μs} = 200 \text{ μs} = 0.2 \text{ ms}$$
유효 전송 시간:
$$T_{유효} = T_f - T_{보호총합} = 5 \text{ ms} - 0.2 \text{ ms} = 4.8 \text{ ms}$$
각 슬롯의 유효 전송 시간:
$$T_{s(유효)} = \frac{T_{유효}}{N_{TDMA}} = \frac{4.8 \text{ ms}}{4} = 1.2 \text{ ms}$$
4단계: 프레임 효율 계산
$$\eta = \frac{T_{유효}}{T_f} \times 100\% = \frac{4.8}{5} \times 100\% = 96\%$$
이 시스템은 보호 시간으로 인해 4%의 시간 자원이 낭비되고 있습니다.
5단계: 결과 정리
| 항목 | 계산 결과 |
|---|---|
| FDMA 채널 수 | 50개 |
| TDMA 슬롯 수(채널당) | 4개 |
| 전체 동시 사용자 수 | 200명 |
| 슬롯당 유효 전송 시간 | 1.2 ms |
| 프레임 효율 | 96% |
📌 시험 대비: 자주 출제되는 포인트¶
⚠️ 주의할 점과 자주 하는 실수¶
1. 보호 구간의 위치 파악
- FDMA의 보호 대역: 주파수 축에서 채널 사이에 존재
- TDMA의 보호 시간: 시간 축에서 슬롯 사이에 존재
- 문제에서 "보호 대역"과 "보호 시간"을 혼동하면 안 됩니다
2. FDMA+TDMA 결합 시스템
GSM처럼 두 방식을 결합한 시스템에서는 곱하기로 전체 사용자 수를 구합니다:
$$N_{총} = N_{FDMA} \times N_{TDMA}$$
3. 단위 환산 실수
- MHz → Hz: ×10⁶
- kHz → Hz: ×10³
- ms → s: ×10⁻³
- μs → s: ×10⁻⁶
시험에서 단위 환산 실수가 가장 빈번합니다. 반드시 통일된 단위(Hz, s)로 변환 후 계산하는 습관을 들이는 것이 좋습니다.
4. "보호 대역 포함" vs "보호 대역 별도"
문제에서 채널 대역폭에 보호 대역이 포함되었는지, 별도인지에 따라 계산 방법이 달라집니다:
| 조건 | 계산식 |
|---|---|
| 보호 대역 포함 | N = W / Bc |
| 보호 대역 별도 | N = W / (Bc + Bg) |
📊 기출 빈출 공식 모음¶
| 공식 | 적용 대상 |
|---|---|
| N = W / Bc | FDMA 채널 수 (보호 대역 포함 시) |
| N = W / (Bc + Bg) | FDMA 채널 수 (보호 대역 별도 시) |
| Tf = N × (Ts + Tg) | TDMA 프레임 길이 |
| η = (Tf - N × Tg) / Tf | TDMA 프레임 효율 |
| N총 = NFDMA × NTDMA | FDMA+TDMA 결합 시 총 사용자 수 |